Comment compléter des tableaux : méthodes et exemples
Compléter des tableaux est une compétence importante en mathématiques. Que ce soit pour remplir un tableau de proportionnalité, un tableau à double entrée ou un tableau de données, il existe des méthodes spécifiques à chaque type de tableau. Dans cet article, nous allons passer en revue les différentes méthodes et exemples pour compléter des tableaux.
Compléter un tableau de proportionnalité
Définition
Un tableau de proportionnalité est un tableau qui montre la relation entre deux grandeurs proportionnelles. Les grandeurs proportionnelles sont celles qui ont un rapport constant entre elles. Par exemple, si on sait que 4 pommes coûtent 2 euros, on peut dire que le coût de n pommes est proportionnel à n. Dans ce cas, le rapport entre le coût et le nombre de pommes reste le même, soit 0,5 euros par pomme.
Méthodes
Pour compléter un tableau de proportionnalité, il faut trouver le coefficient de proportionnalité, qui est le rapport entre les deux grandeurs proportionnelles. Ce coefficient de proportionnalité est représenté par une constante k. Ainsi, si on connaît la valeur de k, on peut remplir facilement toutes les cases du tableau.
Voici trois méthodes pour trouver le coefficient de proportionnalité :
Méthode 1 : Division
Pour trouver le coefficient de proportionnalité, on divise le nombre de la deuxième colonne par celui de la première colonne. Par exemple, si on veut trouver le coefficient de proportionnalité entre le nombre de pommes et le coût, on divise le coût total par le nombre de pommes.
Exemple :
Nombre de pommes | Coût |
---|---|
4 | 2 |
8 | ? |
Pour trouver le coût pour 8 pommes, on divise le coût pour 4 pommes par 4 et on multiplie le résultat par 8 :
2 / 4 = 0,5 euros/pomme
0,5 x 8 = 4 euros
Ainsi, le coût pour 8 pommes est de 4 euros.
Méthode 2 : Produit en croix
Une autre méthode pour trouver le coefficient de proportionnalité est le produit en croix. Pour ce faire, on multiplie le premier nombre de chaque ligne par le deuxième nombre de l'autre colonne, puis on divise le résultat par le nombre restant.
Exemple :
Nombre de pommes | Coût |
---|---|
4 | 2 |
8 | ? |
Pour trouver le coût pour 8 pommes, on fait le produit en croix :
4 x ? = 2 x 8
4? = 16
? = 4
Ainsi, le coût pour 8 pommes est de 4 euros.
Méthode 3 : Addition
La troisième méthode pour trouver le coefficient de proportionnalité est l'addition. Pour ce faire, on soustrait le premier nombre de chaque colonne, puis on divise le résultat par la différence entre les deux deuxièmes nombres.
Exemple :
Nombre de pommes | Coût |
---|---|
4 | 2 |
8 | ? |
Pour trouver le coût pour 8 pommes, on utilise la méthode de l'addition :
8 - 4 = 4
? - 2 = 4
? = 6
Ainsi, le coût pour 8 pommes est de 6 euros.
Exemples
Voici quelques exemples pour compléter des tableaux de proportionnalité en utilisant les méthodes décrites ci-dessus.
Exemple 1 :
Trouver la troisième valeur du tableau suivant :
Nombre de livres | Coût |
---|---|
3 | 15 |
5 | ? |
Méthode 1 (division) :
15 / 3 = 5 euros/livre
5 x 5 = 25 euros
Ainsi, le coût pour 5 livres est de 25 euros.
Exemple 2 :
Trouver la troisième valeur du tableau suivant :
Nombre de pommes | Coût |
---|---|
6 | 2,40 |
10 | ? |
Méthode 2 (produit en croix) :
6 x ? = 10 x 2,40
6? = 24
? = 4
Ainsi, le coût pour 10 pommes est de 4 euros.
Exemple 3 :
Trouver la troisième valeur du tableau suivant :
Nombre de chaises | Nombre de tables |
---|---|
2 | 5 |
8 | ? |
Méthode 3 (addition) :
8 - 2 = 6
? - 5 = 6
? = 11
Ainsi, il y a 11 tables pour 8 chaises.
Compléter un tableau à double entrée
Définition
Un tableau à double entrée est un tableau qui contient des données organisées en deux dimensions. Les données sont réparties en lignes et en colonnes et chaque case du tableau contient une donnée spécifique.
Méthodes
Pour compléter un tableau à double entrée, il faut utiliser les données fournies et les mettre dans le tableau. Il faut également être capable de lire les données du tableau et en déduire des informations pertinentes.
Exemples
Voici un exemple de tableau à double entrée et comment le remplir :
Exemple :
Un tableau montre la répartition des élèves d'un collège selon leur classe et leur sexe. Compléter le tableau.
Classe/Sexe | Garçons | Filles | Total |
---|---|---|---|
6ème | 30 | 25 | 55 |
5ème | 25 | 20 | ? |
4ème | ? | 24 | 58 |
3ème | 28 | ? | 62 |
Total | ? | ? | 237 |
On sait que le total des garçons est de 30 + 25 + ? + 28 = ?. Puisque le total général est de 237, on peut soustraire les totaux des filles et des garçons pour trouver le total manquant :
237 - (25 + 20 + ? + ?) = 237 - ? = garçons
On sait également que le total des filles en 4ème est de 24, donc le total des garçons doit être :
58 - 24 = ?
Et enfin, le total des filles en 3ème doit être :
62 - 28 = ?
En utilisant ces calculs, on peut remplir le tableau :
Classe/Sexe | Garçons | Filles | Total |
---|---|---|---|
6ème | 30 | 25 | 55 |
5ème | 25 | 20 | 30 |
4ème | 3 | 24 | 58 |
3ème | 28 | 34 | 62 |
Total | 86 | 103 | 237 |
Conclusion
Compléter des tableaux est une compétence essentielle en mathématiques. Que ce soit pour remplir un tableau de proportionnalité ou un tableau à double entrée, il existe des méthodes spécifiques pour trouver les valeurs manquantes. En comprenant ces méthodes et en les appliquant correctement, on peut facilement compléter des tableaux et résoudre des problèmes mathématiques.
Compléter un tableau de proportionnalité - Cinquième - YouTube
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moodle.ac-montpellier.fr/mo...de français
Quand il s'agit de la langue française, les tableaux sont un excellent outil pour apprendre et s'améliorer. Ils peuvent être utilisés pour apprendre des mots, des phrases ou des structures grammaticales. Les tableaux sont une façon efficace de stocker des informations et de les organiser de manière à en faciliter l'apprentissage.
En général, les tableaux contiennent les principales informations essentielles. Par exemple, pour apprendre les mots, le tableau pourrait contenir des colonnes pour le mot en français, la prononciation et la définition. Pour apprendre les phrases, le tableau pourrait contenir des colonnes pour la forme longue, la forme courte et le sens. Enfin, pour la grammaire, le tableau pourrait contenir des colonnes pour la forme, le sens et une phrase d'exemple.
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